Anna Kristín Arngrímsdóttir stundaði nám við Leiklistarskóla LR og lauk þaðan prófi 1968. Hún starfaði í upphafi með Leikfélagi Reykjavíkur og lék meðal annars Ástu í Skugga-Sveini Matthíasar Jochumssonar, Láru í Kertalogi Jökuls Jakobssonar og Kathy í Hitabylgju. Hún réðst til Þjóðleikhússins árið 1973 og starfaði þar til ársins 2011. Af hlutverkum hennar þar má nefna Regan í Lé konungi Shakespeares, Lóu í Silfurtúngli Halldórs Laxness, Kassöndru í Óresteiu Æskýlosar, Lottu í Stórum og smáum eftir Botho Strauss og Jelenu í Kæru Jelenu. Fyrir tvö síðastnefndu hlutverkin var hún tilnefnd til menningarverðlauna DV. Hún lék frú Kapúlett í Rómeó og Júlíu, Jacqueline í Ástkonum Picassos, Arkadínu í Mávinum eftir Tsjekhov, Evrídíku í Antigónu, Kassöndru í Oresteiu, Önónu í Fedru, Sunnevu í Tröllakirkju, Ellu Rentheim í Jóni Gabríel Borkman og frú Sörby í Villiöndinni eftir Ibsen. Hún er lærður leiklistarkennari og hefur hlotið Stefaníustjakann fyrir störf sín að leiklist.
Af hlutverkum utan Þjóðleikhússins má nefna Maríu Callas í Master Class á sviði Íslensku óperunnar.
Anna Kristín lék titilhlutverkið ísjónvarpsleikriti JökulsJakobssonar, Romm handa Rósalind, sem var fyrsta leikritið sem tekið var upp í stúdíói Ríkissjónvarpsins. Auk þess hefur hún leikið í mörgum sjónvarpsleikritum, kvikmyndum og á annað hundrað hlutverka í útvarpi.